期待値・ケリー基準計算機

期待値とは

期待値は、同じ条件の賭けを何度も繰り返したときに平均して何倍が戻ってくるかを表す数値で、「オッズ × 的中確率」で計算します。1.0が損益分岐で、1.0を上回れば長期的な平均でプラス、下回ればマイナスです。例えばオッズ3.0倍の買い目を勝率40%と見積もるなら、期待値は1.2（期待回収率120%、100円あたり+20円）です。

ただし、ここでの勝率はあくまで自分の予想です。期待値1.0超えという結果は「予想勝率が正確なら」という前提付きで、見積もりが楽観的であれば実際の期待値はもっと低くなります。また期待値は長期の平均であり、1回ごとの結果は大きくぶれます。損益分岐の勝率（1 ÷ オッズ）や市場の推定勝率と比べて、自分の評価がどれだけ離れているかを確かめる使い方がおすすめです。

控除率と長期回収率の関係

公営競技では、売上から控除率分を差し引いた残りが的中者に払い戻されます。JRAの単勝なら払戻率80%（控除率20%）、3連単は72.5%（控除率27.5%）です。そのため、すべての購入者を合計した平均回収率は払戻率に近づきます。オッズから逆算した「市場の推定勝率（払戻率 ÷ オッズ）」で買い続けると、期待値はちょうど払戻率と同じ0.8前後になる計算です。

期待値1.0を超えるには、自分の予想勝率が市場の推定勝率を控除率分以上に上回っている必要があります。控除率の高い券種ほど、このハードルは高くなります。

ケリー基準の考え方と注意点

ケリー基準は、期待値がプラスの賭けを繰り返すときに資金の長期的な増え方を最大化する賭け比率を求める式です。f* = (b × p − q) ÷ b（b = オッズ − 1、p = 勝率、q = 1 − p）で計算し、f* が0以下なら「賭けない」が答えになります。オッズ3.0倍・勝率40%なら f* = 0.1、つまり資金の10%です。

一方で、ケリー基準は勝率を正確に知っている前提の式で、見積もり誤差に弱いという弱点があります。勝率を少し高く見積もるだけで賭けすぎになり、資金の上下動も大きくなります。そのため実用上は、計算結果の1/2（ハーフケリー）や1/4（クォーターケリー）に抑える方法が一般的です。本ツールの既定値もハーフにしています。

複数の買い目に資金を分けるときは合成オッズ計算機で全体のオッズを、ボックスやフォーメーションの点数は買い目点数計算機で確認できます。