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72の法則｜資産が2倍になる年数を計算

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72の法則とは

72の法則（Rule of 72）は、複利運用で資産が2倍になるまでの年数を簡単に計算できる法則です。計算式は「72 ÷ 年利率（%） = 倍増年数」と非常にシンプルで、暗算でも使えるため、投資家やファイナンシャルプランナーに広く利用されています。

例えば、年利5%で運用した場合、72 ÷ 5 = 14.4年で資産が約2倍になります。年利3%なら72 ÷ 3 = 24年、年利7%なら72 ÷ 7 = 約10.3年です。逆に、10年で資産を2倍にしたい場合は72 ÷ 10 = 7.2%の年利が必要だとわかります。

なぜ72なのか

複利で資産が2倍になる正確な年数は「ln(2) ÷ ln(1+r)」で計算されます。ここでln(2)≒0.693です。利率rが小さいとき、ln(1+r)≒rと近似できるため、倍増年数≒0.693÷r≒69.3÷r（%表示）となります。しかし69は約数が少なく暗算しにくいため、近い値で約数が多い72（2×2×2×3×3）が採用されました。実際、72は2,3,4,6,8,9,12など多くの整数で割り切れるため、日常的な利率でスムーズに計算できます。

72の法則の精度

72の法則は年利率6〜10%の範囲で最も精度が高く、実際の値との誤差は0.5%以内に収まります。利率が低い（1〜3%）場合はやや過大評価（実際より長く見積もる）、利率が高い（15%以上）場合も誤差が大きくなりますが、概算としては十分実用的です。より正確な近似が必要な場合は69.3の法則や70の法則が使われることもあります。

よくある質問

72の法則とは何ですか？

72の法則とは、複利運用で資産が2倍になるまでの年数を簡易的に計算できる法則です。「72÷年利率（%）＝倍増年数」で求められます。例えば年利5%なら72÷5＝約14.4年で資産が2倍になります。暗算で使える便利な法則として広く知られています。

72の法則はどの程度正確ですか？

72の法則は年利率が6〜10%の範囲で最も精度が高く、誤差は0.5%以内です。年利率が低い（1〜3%）場合や高い（15%以上）場合はやや誤差が大きくなりますが、概算としては十分実用的です。本ツールでは実際の複利計算との比較もご確認いただけます。

なぜ72なのですか？

正確にはln(2)×100≒69.3を使うべきですが、69は約数が少なく暗算しにくいため、近い値で約数が多い72が使われています。72は2,3,4,6,8,9,12など多くの整数で割り切れるため、暗算に適しています。

銀行預金で2倍になるには何年かかりますか？

銀行の普通預金金利が0.1%の場合、72÷0.1＝720年かかります。定期預金で0.3%でも72÷0.3＝240年です。預金だけで資産を2倍にするのは事実上不可能であることが72の法則を使うとよくわかります。

3倍になる年数を計算する法則はありますか？

資産が3倍になる年数は「115の法則」で概算できます。115÷年利率（%）で求められます。例えば年利5%なら115÷5＝23年で約3倍になります。正確にはln(3)/ln(1+r)で計算しますが、115の法則も十分な精度があります。

出典・参考資料

本ツールは72の法則による概算です。実際の投資成果を保証するものではありません。投資判断はご自身の責任で行ってください。